Номер 347, страница 103 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 347, страница 103.

Условие.

347. На карандаш высотой 15 см, стоящий на плоском зеркале (см. рисунок), падает параллельный пучок лучей. Определите размер геометрической тени на экране, расположенном перпендикулярно зеркалу.

Решение.

Дано:

$ H = 15 $ см

В системе СИ:
$ H = 0.15 $ м

Найти:

$ L_{т} $ - размер геометрической тени на экране.

Решение:

Для решения этой задачи удобно использовать метод мнимых изображений. Плоское зеркало создает мнимое изображение карандаша, которое находится за зеркалом на том же расстоянии, что и сам карандаш перед ним. Мнимое изображение имеет ту же высоту $ H $, что и предмет, и расположено симметрично карандашу относительно плоскости зеркала.

Таким образом, задачу о распространении света с отражением от зеркала можно свести к задаче о прямолинейном распространении света без зеркала, но с двумя объектами: реальным карандашом и его мнимым изображением. Эти два объекта вместе образуют единый непрозрачный объект общей высотой $ H_{общ} = H + H = 2H $.

На этот составной объект высотой $ 2H $ падает параллельный пучок лучей. Тень от этого объекта падает на экран. Так как и карандаш, и экран расположены перпендикулярно зеркалу, они параллельны друг другу. При освещении параллельным пучком лучей размер тени, отбрасываемой объектом на параллельный ему экран, равен размеру самого объекта.

Следовательно, размер геометрической тени на экране будет равен общей высоте составного объекта:

$ L_{т} = H_{общ} = 2H $

Подставим числовое значение высоты карандаша:

$ L_{т} = 2 \cdot 15 \text{ см} = 30 \text{ см} $

Тень на экране будет простираться от основания экрана вверх на высоту 30 см. Эта тень образуется за счет того, что карандаш блокирует как прямые лучи от источника, так и лучи, отраженные от зеркала.

Ответ: Размер геометрической тени на экране равен 30 см.