Номер 335, страница 102 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 335, страница 102.

Условие.

335. Во сколько раз увеличится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение? Предмет остается неподвижным.

Решение.

Дано:

$d_1$ — начальное расстояние от предмета до зеркала.
$L_1$ — начальное расстояние между предметом и его изображением.
$d_2$ — конечное расстояние от предмета до зеркала.
$L_2$ — конечное расстояние между предметом и его изображением.
Предмет неподвижен.

Найти:

Отношение $\frac{L_2}{L_1}$.

Решение:

Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом.

1. В начальный момент времени расстояние от предмета до зеркала равно $d_1$. Расстояние от изображения до зеркала также равно $d_1$. Расстояние между предметом и его изображением $L_1$ равно сумме этих расстояний:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

2. Затем зеркало перемещают в то место, где было первое изображение. Поскольку предмет остался неподвижным, новое расстояние от предмета до зеркала $d_2$ будет равно начальному расстоянию от предмета до его изображения, то есть $L_1$.

$d_2 = L_1 = 2d_1$

3. Теперь зеркало находится на расстоянии $d_2$ от предмета. Новое изображение будет сформировано за зеркалом на расстоянии, равном новому расстоянию от предмета до зеркала ($d_2$). Конечное расстояние между предметом и его новым изображением $L_2$ составит:

$L_2 = d_2 + d_2 = 2d_2$

Подставим в это выражение значение $d_2$ из предыдущего шага:

$L_2 = 2 \cdot (2d_1) = 4d_1$

4. Чтобы найти, во сколько раз увеличилось расстояние, найдем отношение конечного расстояния $L_2$ к начальному $L_1$:

$\frac{L_2}{L_1} = \frac{4d_1}{2d_1} = 2$

Таким образом, расстояние между предметом и его изображением увеличится в 2 раза.

Ответ: расстояние увеличится в 2 раза.