Номер 330, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Отражение света. Плоское зеркало - номер 330, страница 101.

Условие.

330. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на угол $15^\circ$?

Решение.

Дано:

Угол поворота зеркала, $\gamma = 15^\circ$.

Начальное условие: луч падает на зеркало перпендикулярно.

Найти:

Угол отклонения отраженного луча от падающего, $\delta$.

Решение:

1. Рассмотрим начальное положение. Луч падает на зеркало перпендикулярно. Это означает, что падающий луч совпадает с нормалью (перпендикуляром), восстановленной к поверхности зеркала в точке падения. Следовательно, угол падения $\alpha_1$ равен нулю.

$\alpha_1 = 0^\circ$

Согласно закону отражения света, угол отражения равен углу падения:

$\beta_1 = \alpha_1 = 0^\circ$

Это означает, что в начальном положении отраженный луч направлен строго в обратную сторону по отношению к падающему лучу, то есть движется по той же прямой.

2. Теперь зеркало поворачивают на угол $\gamma = 15^\circ$. Направление падающего луча при этом не меняется. При повороте зеркала на угол $\gamma$, нормаль к поверхности зеркала также поворачивается на тот же угол $\gamma$ в ту же сторону.

3. Новый угол падения $\alpha_2$ — это угол между падающим лучом (направление которого не изменилось) и новым положением нормали. Так как изначально падающий луч совпадал с нормалью, то после поворота нормали на угол $\gamma$ угол между ними станет равен $\gamma$.

$\alpha_2 = \gamma = 15^\circ$

4. По закону отражения, новый угол отражения $\beta_2$ будет равен новому углу падения:

$\beta_2 = \alpha_2 = 15^\circ$

5. Угол отклонения $\delta$ между падающим и отраженным лучами — это полный угол между их направлениями. Он складывается из нового угла падения $\alpha_2$ и нового угла отражения $\beta_2$, так как они отсчитываются от нормали в разные стороны.

$\delta = \alpha_2 + \beta_2$

Подставим значения:

$\delta = 15^\circ + 15^\circ = 30^\circ$

Также можно воспользоваться известным свойством: при повороте зеркала на угол $\gamma$, отраженный луч поворачивается на угол $2\gamma$. Изначально отраженный луч шел навстречу падающему. После поворота зеркала он отклонится от своего первоначального направления (и, соответственно, от направления падающего луча) на угол $2 \times 15^\circ = 30^\circ$.

Ответ: Отраженный луч отклонится от падающего на угол $30^\circ$.