Номер 163, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела, брошенного горизонтально - номер 163, страница 130.

Условие.

163. Мячик бросили горизонтально со скоростью 6 м/с. Через 2 с он упал на землю. С какой высоты был брошен мячик? Какова его дальность полета?

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость, $v_x = 6$ м/с
Время полета, $t = 2$ с
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Высота, $\text{H}$ - ?
Дальность полета, $\text{L}$ - ?

Решение:

Движение мячика, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного прямолинейного движения вдоль горизонтальной оси (ось OX) и равноускоренного движения (свободного падения) вдоль вертикальной оси (ось OY).

С какой высоты был брошен мячик?

Высоту падения можно определить, проанализировав движение тела по вертикали. Поскольку мячик был брошен горизонтально, его начальная вертикальная скорость $v_{0y}$ равна нулю. Движение по вертикали является свободным падением. Высота, с которой упало тело, вычисляется по формуле:

$H = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Так как $v_{0y} = 0$, формула упрощается:

$H = \frac{gt^2}{2}$

Подставим данные из условия задачи:

$H = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{40 \text{ м}}{2} = 20 \text{ м.}$

Ответ: мячик был брошен с высоты 20 м.

Какова его дальность полета?

Дальность полета — это расстояние, которое мячик пролетел по горизонтали за время своего падения. По горизонтали мячик движется равномерно с постоянной скоростью $v_x$, так как в этом направлении на него не действуют силы (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Дальность полета $\text{L}$ находится по формуле:

$L = v_x \cdot t$

Подставим известные значения:

$L = 6 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 12 \text{ м.}$

Ответ: дальность полета мячика составила 12 м.