Номер 164, страница 130 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела, брошенного горизонтально - номер 164, страница 130.

Условие.

164. Предмет брошен горизонтально с высоты 10 м. Определите время падения предмета.

Решение.

Дано:

Высота, с которой брошен предмет, $h = 10$ м.

Начальная вертикальная скорость, $v_{0y} = 0$ м/с (тело брошено горизонтально).

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с².

Найти:

Время падения, $\text{t}$.

Решение:

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали. Время полета определяется только вертикальным движением.

Вертикальное движение представляет собой свободное падение с нулевой начальной скоростью с высоты $\text{h}$. Для нахождения времени падения воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:

$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Поскольку начальная вертикальная скорость $v_{0y} = 0$, формула принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{20}{9,8}} \text{ с} \approx \sqrt{2,04} \text{ с} \approx 1,43$ с.

Ответ: время падения предмета составляет примерно $1,43$ с.