Номер 167, страница 131 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела, брошенного горизонтально - номер 167, страница 131.

Условие.

167. Тело брошено горизонтально со скоростью $5 \text{ м/с}$ на высоте $20 \text{ м}$ над землей. Найдите горизонтальную дальность полета.

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость, $v_0 = 5 \text{ м/с}$

Высота, $h = 20 \text{ м}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Горизонтальная дальность полета, $\text{L}$

Решение:

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как результат сложения двух независимых движений: равномерного прямолинейного движения в горизонтальном направлении и равноускоренного движения (свободного падения) в вертикальном направлении.

1. Сначала определим время полета тела $\text{t}$. Это время, за которое тело упадет на землю с высоты $\text{h}$. Поскольку начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$), время падения можно найти из формулы для высоты при свободном падении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{40}{10} \text{ с}^2} = \sqrt{4 \text{ с}^2} = 2 \text{ с}$

Таким образом, время полета тела составляет 2 секунды.

2. Теперь найдем горизонтальную дальность полета $\text{L}$. В горизонтальном направлении тело движется равномерно с постоянной скоростью $v_0$. Дальность полета — это расстояние, которое тело пролетит по горизонтали за время полета $\text{t}$.

$L = v_0 \cdot t$

Подставим известные значения скорости и найденное время:

$L = 5 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 10 \text{ м}$

Ответ: горизонтальная дальность полета равна 10 м.