Номер 186, страница 133 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела, брошенного под углом к горизонту - номер 186, страница 133.

Условие.

186. Тело брошено с поверхности земли под некоторым углом к горизонту так, что проекция начальной скорости на ось $Ox$ составила $5 \text{ м/с}$, на ось $Oy - 8,7 \text{ м/с}$. С какой скоростью было брошено тело?

Решение.

Дано:

Проекция начальной скорости на ось Ox, $v_{0x} = 5$ м/с

Проекция начальной скорости на ось Oy, $v_{0y} = 8,7$ м/с

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Начальную скорость тела, $v_0$

Решение:

Начальная скорость тела $\vec{v_0}$ является вектором, а $v_{0x}$ и $v_{0y}$ — его проекциями на перпендикулярные оси Ox и Oy. Модуль вектора начальной скорости (то есть, с какой скоростью было брошено тело) можно найти по теореме Пифагора, так как вектор скорости и его проекции образуют прямоугольный треугольник, где $v_{0x}$ и $v_{0y}$ — катеты, а $v_0$ — гипотенуза.

Формула для нахождения модуля скорости $v_0$ через его проекции:

$v_0 = \sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2}$

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$v_0 = \sqrt{5^2 + (8,7)^2}$

Выполним вычисления:

$v_0 = \sqrt{25 + 75,69}$

$v_0 = \sqrt{100,69}$

$v_0 \approx 10,034$ м/с

Округляя полученный результат до целого значения, получаем, что начальная скорость тела приблизительно равна 10 м/с.

Ответ: $v_0 \approx 10$ м/с.