Номер 211, страница 136 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Закон всемирного тяготения - номер 211, страница 136.

Условие.

211. Масса космической станции 19 т, масса космонавта в скафандре 100 кг. Найдите силу гравитационного взаимодействия между станцией и космонавтом на расстоянии 100 м.

Решение.

Дано:

Масса космической станции, $m_1 = 19$ т
Масса космонавта в скафандре, $m_2 = 100$ кг
Расстояние между станцией и космонавтом, $r = 100$ м
Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Перевод в СИ:
$m_1 = 19 \text{ т} = 19 \times 1000 \text{ кг} = 19000 \text{ кг} = 1.9 \times 10^4 \text{ кг}$

Найти:

Силу гравитационного взаимодействия, $\text{F}$ — ?

Решение:

Для определения силы гравитационного взаимодействия между двумя телами воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
где $\text{F}$ — сила притяжения, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами масс.
Подставим числовые значения в систему СИ в данную формулу:
$F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \times \frac{19000 \text{ кг} \times 100 \text{ кг}}{(100 \text{ м})^2}$
Выполним вычисления:
$F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{1900000}{10000} \text{ Н}$
$F = 6.67 \times 10^{-11} \times 190 \text{ Н}$
$F = 1267.3 \times 10^{-11} \text{ Н}$
Представим результат в стандартном виде:
$F = 1.2673 \times 10^{-8} \text{ Н}$
Округлив до двух значащих цифр после запятой, получим:
$F \approx 1.27 \times 10^{-8} \text{ Н}$

Ответ: сила гравитационного взаимодействия между станцией и космонавтом составляет примерно $1.27 \times 10^{-8}$ Н.