Номер 235, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 235, страница 138.

Условие.

235. Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Определите ускорение автомобиля.

Решение.

Дано

Радиус круговой траектории, $R = 50$ м

Скорость автомобиля, $v = 10$ м/с

Найти:

Ускорение автомобиля, $\text{a}$

Решение

Когда автомобиль движется по круговой траектории с постоянной по модулю скоростью, он испытывает ускорение. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным), так как оно всегда направлено к центру окружности, по которой движется автомобиль. Оно возникает из-за того, что направление вектора скорости постоянно меняется, хотя его величина (модуль) остается неизменной.

Тангенциальное ускорение, которое отвечает за изменение величины скорости, в данном случае равно нулю, так как по условию скорость постоянна по модулю.

Следовательно, полное ускорение автомобиля равно его центростремительному ускорению.

Величина центростремительного ускорения ($a_ц$) рассчитывается по формуле:

$a = a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — это модуль скорости, а $\text{R}$ — радиус траектории.

Подставим в формулу значения, данные в условии задачи:

$a = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{50 \text{ м}}$

Проведем вычисления:

$a = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{50 \text{ м}} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: $2 \text{ м/с}^2$.