Номер 240, страница 139 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 240, страница 139.

Условие.

240. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга 100 м/с. Определите время одного полного оборота круга, если его диаметр 40 см.

Решение.

Дано:

Скорость точек рабочей поверхности, $v = 100$ м/с

Диаметр круга, $d = 40$ см

$d = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$

Найти:

Время одного полного оборота, $\text{T}$ - ?

Решение:

Время одного полного оборота тела, вращающегося по окружности, называется периодом вращения и обозначается буквой $\text{T}$.

За один оборот любая точка на рабочей поверхности шлифовального круга проходит расстояние, равное длине окружности круга $\text{L}$. Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = \pi d$

где $\text{d}$ - диаметр круга, а $\pi \approx 3.14159$.

Линейная скорость $\text{v}$ связана с расстоянием $\text{L}$ и временем (периодом) $\text{T}$ следующим соотношением:

$v = \frac{L}{T}$

Чтобы найти время одного полного оборота (период $\text{T}$), выразим его из этой формулы:

$T = \frac{L}{v}$

Подставим в формулу для периода выражение для длины окружности:

$T = \frac{\pi d}{v}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и вычислим период:

$T = \frac{\pi \cdot 0.4 \text{ м}}{100 \text{ м/с}} \approx \frac{1.2566 \text{ м}}{100 \text{ м/с}} \approx 0.012566 \text{ с}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр.

Ответ: время одного полного оборота круга составляет примерно $0.0126$ с.