Номер 243, страница 139 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 243, страница 139.

Условие.

243. Велосипедист ехал со скоростью $8 \text{ м/с}$. Сколько полных оборотов совершило колесо диаметром $70 \text{ см}$ за $1 \text{ мин}$?

Решение.

Дано:

Скорость велосипедиста, $v = 8$ м/с

Диаметр колеса, $d = 70$ см

Время движения, $t = 1$ мин

Перевод в систему СИ:

$d = 70 \text{ см} = 0.7 \text{ м}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Количество полных оборотов колеса, $\text{N}$

Решение:

1. Сначала определим общее расстояние $\text{S}$, которое проехал велосипедист за заданное время. Для этого используем формулу пути при равномерном движении:

$S = v \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$S = 8 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 480 \text{ м}$

2. Далее вычислим длину окружности колеса $\text{C}$. Это расстояние, которое колесо проходит за один полный оборот. Длина окружности находится по формуле:

$C = \pi \cdot d$

где $\pi \approx 3.14159$.

Подставим значение диаметра колеса:

$C = \pi \cdot 0.7 \text{ м} \approx 2.199 \text{ м}$

3. Чтобы найти общее количество оборотов $\text{N}$, необходимо разделить общее пройденное расстояние $\text{S}$ на расстояние, проходимое за один оборот, то есть на длину окружности $\text{C}$:

$N = \frac{S}{C}$

Подставим вычисленные значения $\text{S}$ и $\text{C}$:

$N = \frac{480 \text{ м}}{\pi \cdot 0.7 \text{ м}} \approx \frac{480}{2.199} \approx 218.28$

В вопросе требуется найти количество полных оборотов, поэтому мы должны взять целую часть от полученного значения.

Количество полных оборотов равно 218.

Ответ: 218 полных оборотов.