Номер 245, страница 139 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 245, страница 139.

Условие.

245. Электровоз движется со скоростью 75,6 км/ч. Найдите число оборотов колес электровоза за 10 с, если колеса имеют диаметр 1200 мм.

Решение.

Дано:

Скорость электровоза $v = 75,6$ км/ч

Время движения $t = 10$ с

Диаметр колес $D = 1200$ мм

$v = 75,6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 21$ м/с
$D = 1200 \text{ мм} = 1,2$ м

Найти:

Число оборотов колес $\text{N}$

Решение:

1. Сначала определим расстояние $\text{S}$, которое проехал электровоз за заданное время $\text{t}$. Движение предполагается равномерным, поэтому расстояние можно найти по формуле:

$S = v \cdot t$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$S = 21 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 210 \text{ м}$

2. Далее найдем длину окружности колеса $\text{C}$. Это расстояние, которое проходит колесо за один полный оборот. Длина окружности вычисляется по формуле:

$C = \pi \cdot D$

Подставим значение диаметра:

$C = \pi \cdot 1,2 \text{ м} \approx 3,77 \text{ м}$

3. Чтобы найти общее число оборотов $\text{N}$, необходимо общее пройденное расстояние $\text{S}$ разделить на длину окружности одного колеса $\text{C}$ (расстояние за один оборот):

$N = \frac{S}{C} = \frac{v \cdot t}{\pi \cdot D}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{210 \text{ м}}{\pi \cdot 1,2 \text{ м}} \approx \frac{210}{3,77} \approx 55,7$

Ответ: число оборотов колес электровоза за 10 с составляет примерно 55,7.