Номер 236, страница 138 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 236, страница 138.

Условие.

236. Поезд выезжает на закругленный участок пути и проходит 600 м за 30 с, двигаясь с постоянной по модулю скоростью. Определите ускорение поезда, если радиус закругления 1000 м.

Решение.

Дано:

$S = 600$ м
$t = 30$ с
$R = 1000$ м
$v = \text{const}$

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

Так как поезд движется по закругленному участку пути, он испытывает центростремительное (или нормальное) ускорение, которое направлено к центру кривизны траектории. В условии сказано, что скорость поезда постоянна по модулю, это означает, что тангенциальное ускорение, отвечающее за изменение величины скорости, равно нулю ($a_{\tau} = 0$).

Таким образом, полное ускорение поезда будет равно его центростремительному ускорению:

$a = a_n = \frac{v^2}{R}$

Сначала необходимо определить скорость движения поезда. Поскольку движение равномерное, скорость можно найти как отношение пройденного пути ко времени:

$v = \frac{S}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v = \frac{600 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Теперь, зная скорость и радиус закругления, можно вычислить ускорение:

$a = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{1000 \text{ м}} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1000 \text{ м}} = 0.4 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение поезда равно $0.4 \text{ м/с}^2$.