Номер 322, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 322, страница 149.

Условие.

322. Тело массой 200 г брошено вертикально вниз со скоростью 2 м/с. Определите кинетическую энергию тела через 3 с после начала падения.

Решение.

Дано:

$m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$

$v_0 = 2 \, \text{м/с}$

$t = 3 \, \text{с}$

Найти:

$E_k$ - ?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{v}$ - его скорость в данный момент времени.

Для нахождения кинетической энергии через 3 секунды, сначала необходимо определить скорость тела $\text{v}$ в этот момент времени. Так как тело брошено вертикально вниз, его движение является равноускоренным. Ускорение, с которым движется тело, равно ускорению свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ (для удобства расчетов часто принимают $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$).

Скорость тела при равноускоренном движении находится по формуле:

$v = v_0 + gt$

Подставим известные значения, приняв $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$:

$v = 2 \, \text{м/с} + 10 \, \text{м/с}^2 \times 3 \, \text{с} = 2 \, \text{м/с} + 30 \, \text{м/с} = 32 \, \text{м/с}$

Теперь, когда мы знаем скорость тела через 3 секунды, можем рассчитать его кинетическую энергию:

$E_k = \frac{0.2 \, \text{кг} \times (32 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{0.2 \times 1024}{2} = 0.1 \times 1024 = 102.4 \, \text{Дж}$

Ответ: кинетическая энергия тела через 3 с после начала падения составит 102.4 Дж.