Номер 39, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 39, страница 116.

Условие.

39. От поезда, движущегося со скоростью $20 \text{ м/с}$, отцепляют последний вагон, который останавливается через $10 \text{ с}$. Определите расстояние между поездом и вагоном в этот момент. Движение вагона считать равнозамедленным.

Решение.

Дано:

Скорость поезда, $v_п = 20$ м/с

Начальная скорость вагона, $v_{0в} = 20$ м/с

Время движения вагона до остановки, $t = 10$ с

Конечная скорость вагона, $v_в = 0$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние между поездом и вагоном, $S - ?$

Решение:

Чтобы найти расстояние между поездом и вагоном в момент остановки последнего, необходимо определить пути, которые прошли поезд и вагон за 10 секунд, и найти разность этих путей.

Предполагаем, что после отцепки вагона поезд продолжает двигаться с прежней постоянной скоростью. Путь, пройденный поездом ($S_п$) за время $\text{t}$, вычисляется по формуле равномерного движения:

$S_п = v_п \cdot t$

$S_п = 20 \frac{м}{с} \cdot 10 \text{ с} = 200 \text{ м}$

Вагон движется равнозамедленно. Его начальная скорость равна скорости поезда $v_{0в} = 20$ м/с, а конечная скорость $v_в = 0$ м/с. Путь, пройденный вагоном ($S_в$) за время $\text{t}$, можно найти по формуле для равнопеременного движения через среднюю скорость:

$S_в = \frac{v_{0в} + v_в}{2} \cdot t$

$S_в = \frac{20 \frac{м}{с} + 0 \frac{м}{с}}{2} \cdot 10 \text{ с} = 10 \frac{м}{с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м}$

Так как в начальный момент времени ($t=0$) поезд и вагон находились в одной точке, расстояние $\text{S}$ между ними через 10 секунд будет равно разности пройденных ими путей:

$S = S_п - S_в$

$S = 200 \text{ м} - 100 \text{ м} = 100 \text{ м}$

Ответ: 100 м.