Номер 41, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 41, страница 116.

Условие.

41. Двигаясь равноускоренно вдоль прямой, за 20 с тело прошло путь 6 м. В процессе движения скорость тела возросла в 5 раз. Определите начальную скорость тела.

Решение.

Дано:

$t = 20$ с

$S = 6$ м

$\frac{v}{v_0} = 5$

Найти:

$v_0$ - ?

Решение:

Поскольку движение равноускоренное, мы можем использовать формулу для пути, которая связывает начальную скорость ($v_0$), конечную скорость ($\text{v}$), и время ($\text{t}$):

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Из условия задачи известно, что скорость тела возросла в 5 раз, следовательно, конечная скорость $\text{v}$ связана с начальной скоростью $v_0$ соотношением:

$v = 5v_0$

Подставим это выражение для $\text{v}$ в формулу для пути:

$S = \frac{v_0 + 5v_0}{2} \cdot t$

Упростим полученное выражение:

$S = \frac{6v_0}{2} \cdot t$

$S = 3v_0t$

Теперь из этой формулы мы можем выразить искомую начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{S}{3t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v_0 = \frac{6 \text{ м}}{3 \cdot 20 \text{ с}} = \frac{6}{60} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: начальная скорость тела равна $0.1$ м/с.