Номер 47, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 47, страница 116.

Условие.

47. К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй – 1 м/с. Определите модуль ускорения тела.

Решение.

Дано:

Время $t_1 = 1 \text{ с}$
Модуль скорости в момент времени $t_1$: $v_1 = 2 \text{ м/с}$
Время $t_2 = 2 \text{ с}$
Модуль скорости в момент времени $t_2$: $v_2 = 1 \text{ м/с}$

Найти:

Модуль ускорения тела $|a|$.

Решение:

Равнозамедленное движение является частным случаем равноускоренного движения. Ускорение при таком движении постоянно и определяется как отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Формула для нахождения ускорения:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

где $\Delta v$ — изменение скорости, а $\Delta t$ — промежуток времени.

Подставим в формулу данные из условия задачи.

Изменение скорости:

$\Delta v = v_2 - v_1 = 1 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} = -1 \text{ м/с}$

Промежуток времени:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 2 \text{ с} - 1 \text{ с} = 1 \text{ с}$

Теперь вычислим ускорение:

$a = \frac{-1 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в полученном значении ускорения указывает на то, что движение равнозамедленное, то есть вектор ускорения направлен против вектора скорости.

В задаче требуется найти модуль ускорения, который является абсолютной величиной ускорения.

$|a| = |-1 \text{ м/с}^2| = 1 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения тела равен $1 \text{ м/с}^2$.