Номер 44, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 44, страница 116.

Условие.

44. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым он двигался, если весь уклон длиной в 100 м он прошел за 20 с.

Решение.

Дано:

Конечная скорость, $v = 8$ м/с

Длина уклона (путь), $s = 100$ м

Время движения, $t = 20$ с

Все данные представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Начальную скорость лыжника, $v_0$ - ?

Ускорение, $\text{a}$ - ?

Решение:

Движение лыжника по уклону можно считать равноускоренным. Для нахождения искомых величин воспользуемся уравнениями кинематики для равноускоренного движения.

Начальная скорость лыжника

Для нахождения начальной скорости используем формулу для пути, которая связывает путь, начальную и конечную скорости, и время:

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Выразим из этой формулы искомую начальную скорость $v_0$:

$v_0 + v = \frac{2s}{t}$

$v_0 = \frac{2s}{t} - v$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v_0 = \frac{2 \cdot 100 \text{ м}}{20 \text{ с}} - 8 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$

Ответ: начальная скорость лыжника равна 2 м/с.

Ускорение

Теперь, зная начальную скорость, мы можем найти ускорение, используя формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные и найденные значения:

$a = \frac{8 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = \frac{6 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 0.3 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение лыжника равно 0.3 м/с².