Номер 40, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 40, страница 116.

Условие.

40. Кабина лифта поднимается в течение первых 7 с равноускоренно и достигает скорости 4 $\text{м/с}$. С этой скоростью она движется следующие 8 с, а последние 3 с – равнозамедленно. Определите перемещение кабины лифта за все время движения.

Решение.

Дано:

Участок 1 (равноускоренное движение):
Начальная скорость, $v_{0_1} = 0$ м/с
Время движения, $t_1 = 7$ с
Конечная скорость, $v_1 = 4$ м/с

Участок 2 (равномерное движение):
Скорость, $v_2 = 4$ м/с
Время движения, $t_2 = 8$ с

Участок 3 (равнозамедленное движение):
Начальная скорость, $v_{0_3} = 4$ м/с
Конечная скорость, $v_3 = 0$ м/с
Время движения, $t_3 = 3$ с

Найти:

Общее перемещение кабины лифта, $S_{общ}$ - ?

Решение:

Общее перемещение кабины лифта равно сумме перемещений на каждом из трех участков движения:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3$

1. Найдем перемещение на первом участке (равноускоренное движение).

Перемещение при равноускоренном движении можно найти по формуле средней скорости:

$S_1 = \frac{v_{0_1} + v_1}{2} \cdot t_1$

Подставим значения:

$S_1 = \frac{0 \text{ м/с} + 4 \text{ м/с}}{2} \cdot 7 \text{ с} = 2 \text{ м/с} \cdot 7 \text{ с} = 14 \text{ м}$

2. Найдем перемещение на втором участке (равномерное движение).

Перемещение при равномерном движении находится по формуле:

$S_2 = v_2 \cdot t_2$

Подставим значения:

$S_2 = 4 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} = 32 \text{ м}$

3. Найдем перемещение на третьем участке (равнозамедленное движение).

Используем ту же формулу, что и для первого участка, так как движение равнопеременное:

$S_3 = \frac{v_{0_3} + v_3}{2} \cdot t_3$

Подставим значения:

$S_3 = \frac{4 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 3 \text{ с} = 2 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 6 \text{ м}$

4. Найдем общее перемещение.

Сложим перемещения на всех участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 14 \text{ м} + 32 \text{ м} + 6 \text{ м} = 52 \text{ м}$

Ответ: общее перемещение кабины лифта за все время движения составляет 52 м.