Номер 1423, страница 158 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1423, страница 158.

Решение.

Дано:

Скорость первого истребителя, $v_1 = 750$ км/ч.

Скорость второго истребителя, $v_2 = 650$ км/ч.

Скорострельность пулемёта, $R = 3200$ выстрелов/минуту.

Переведём все данные в систему СИ:

$v_1 = 750 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 750 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{7500}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{625}{3} \text{ м/с}$.

$v_2 = 650 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 650 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{6500}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1625}{9} \text{ м/с}$.

$R = 3200 \frac{\text{выстрелов}}{\text{минуту}} = \frac{3200 \text{ выстрелов}}{60 \text{ с}} = \frac{160}{3} \text{ с}^{-1}$.

Найти:

$\text{L}$ — расстояние между пулевыми отверстиями.

Решение:

Расстояние между пулевыми отверстиями в борту обстреливаемого самолёта определяется расстоянием, на которое смещаются самолёты относительно друг друга за время между двумя последовательными выстрелами.

Поскольку истребители летят навстречу друг другу по параллельным курсам, их относительная скорость сближения $v_{отн}$ равна сумме их скоростей:

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Для удобства расчётов сначала сложим скорости в км/ч, а затем переведём результат в м/с:

$v_{отн} = 750 \text{ км/ч} + 650 \text{ км/ч} = 1400 \text{ км/ч}$.

Переведём относительную скорость в систему СИ:

$v_{отн} = 1400 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1400 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{14000}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{3500}{9} \text{ м/с}$.

Теперь найдём время $\Delta t$ между двумя последовательными выстрелами. Это величина, обратная скорострельности $\text{R}$:

$\Delta t = \frac{1}{R} = \frac{1}{\frac{160}{3} \text{ с}^{-1}} = \frac{3}{160} \text{ с}$.

За время $\Delta t$ самолёты сместятся друг относительно друга на расстояние $\text{L}$, которое и будет расстоянием между пулевыми отверстиями:

$L = v_{отн} \cdot \Delta t$.

Подставим числовые значения и вычислим $\text{L}$:

$L = \frac{3500}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \frac{3}{160} \text{ с} = \frac{3500 \cdot 3}{9 \cdot 160} \text{ м} = \frac{3500}{3 \cdot 160} \text{ м} = \frac{350}{48} \text{ м} = \frac{175}{24} \text{ м}$.

Вычислим приближенное значение дроби:

$L = \frac{175}{24} \approx 7.2917 \text{ м}$.

Округлим результат до сотых.

Ответ: Расстояние между пулевыми отверстиями будет примерно $7.29$ м.