Номер 1041, страница 260 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Простейшие задачи в координатах. 96. Простейшие задачи в координатах. Глава 11. Метод координат - номер 1041, страница 260.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1041 (с. 260)
Условие. №1041 (с. 260)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Условие

1041 Высота треугольника, равная 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найдите медиану, проведённую к меньшей из двух других сторон.

Решение 2. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 2
Решение 3. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 3
Решение 4. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 4
Решение 6. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 6 (продолжение 2) Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 6 (продолжение 3)
Решение 7. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 7
Решение 8. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 8 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 8 (продолжение 2)
Решение 9. №1041 (с. 260)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 260, номер 1041, Решение 9
Решение 11. №1041 (с. 260)

Пусть дан треугольник $ABC$, в котором $BH$ — высота, проведенная к основанию $AC$. По условию задачи, длина высоты $BH = 10$ см. Высота делит основание $AC$ на два отрезка: $AH = 10$ см и $HC = 4$ см.

1. Нахождение длин сторон треугольника.

Полная длина основания $AC$ равна сумме длин отрезков $AH$ и $HC$:
$AC = AH + HC = 10 + 4 = 14$ см.

Высота $BH$ перпендикулярна основанию $AC$, поэтому она образует два прямоугольных треугольника: $\triangle ABH$ и $\triangle CBH$. Найдем длины боковых сторон $AB$ и $BC$ по теореме Пифагора.

Для треугольника $\triangle ABH$ (с катетами $AH=10$ и $BH=10$):
$AB^2 = AH^2 + BH^2 = 10^2 + 10^2 = 100 + 100 = 200$
$AB = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$ см.

Для треугольника $\triangle CBH$ (с катетами $HC=4$ и $BH=10$):
$BC^2 = HC^2 + BH^2 = 4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116$
$BC = \sqrt{116}$ см.

2. Определение меньшей из двух других сторон.

Теперь сравним длины сторон $AB$ и $BC$. Для этого удобнее сравнить их квадраты:
$AB^2 = 200$
$BC^2 = 116$
Так как $116 < 200$, то $BC < AB$. Следовательно, меньшей из двух других сторон является сторона $BC$.

3. Нахождение медианы, проведенной к меньшей стороне.

Требуется найти длину медианы, проведенной к стороне $BC$. Обозначим эту медиану $m_{BC}$. Для вычисления длины медианы воспользуемся формулой, связывающей стороны треугольника и его медиану: $m_{BC}^2 = \frac{2(AB^2) + 2(AC^2) - BC^2}{4}$

У нас есть все необходимые значения:
$AB^2 = 200$
$AC^2 = 14^2 = 196$
$BC^2 = 116$

Подставляем эти значения в формулу: $m_{BC}^2 = \frac{2 \cdot 200 + 2 \cdot 196 - 116}{4}$
$m_{BC}^2 = \frac{400 + 392 - 116}{4}$
$m_{BC}^2 = \frac{792 - 116}{4}$
$m_{BC}^2 = \frac{676}{4}$
$m_{BC}^2 = 169$

Отсюда находим длину медианы: $m_{BC} = \sqrt{169} = 13$ см.

Ответ: 13 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1041 расположенного на странице 260 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1041 (с. 260), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться