Номер 1048, страница 264 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
99. Уравнение прямой. § 3. Уравнения окружности и прямой. Глава 11. Метод координат - номер 1048, страница 264.
№1048 (с. 264)
Условие. №1048 (с. 264)
скриншот условия

1048 Даны окружность х² + у² = 25 и две точки А (3; 4) и В (4; −3). Докажите, что AB — хорда данной окружности.
Решение 2. №1048 (с. 264)

Решение 3. №1048 (с. 264)

Решение 4. №1048 (с. 264)

Решение 6. №1048 (с. 264)

Решение 7. №1048 (с. 264)

Решение 9. №1048 (с. 264)

Решение 11. №1048 (с. 264)
Для того чтобы доказать, что отрезок AB является хордой данной окружности, необходимо показать, что его концы, точки A(3; 4) и B(4; -3), лежат на этой окружности. Точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению окружности.
Уравнение окружности дано в виде $x^2 + y^2 = 25$.
Проверка для точки A(3; 4)
Подставим координаты точки A ($x = 3$, $y = 4$) в уравнение окружности: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. Получаем верное равенство $25 = 25$. Следовательно, точка A лежит на окружности.
Проверка для точки B(4; -3)
Подставим координаты точки B ($x = 4$, $y = -3$) в уравнение окружности: $4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25$. Получаем верное равенство $25 = 25$. Следовательно, точка B также лежит на окружности.
Поскольку оба конца отрезка AB, точки A и B, лежат на окружности, по определению хорды отрезок AB является хордой этой окружности.
Ответ: Утверждение доказано. Так как координаты точек A и B удовлетворяют уравнению окружности $x^2 + y^2 = 25$, обе точки лежат на этой окружности, и, следовательно, отрезок AB является ее хордой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1048 расположенного на странице 264 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1048 (с. 264), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.