Номер 1190, страница 307 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

121. Площадь кругового сектора. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1190, страница 307.

1190 Перечертите таблицу и, используя формулу длины С окружности радиуса R, заполните пустые клетки таблицы. Воспользуйтесь значением π ≈ 3,14.

C			82	18π		6,28			22
R	4	3			0,7		101,5	213

Для решения задачи будем использовать формулу длины окружности $C$ через радиус $R$: $C = 2\pi R$. Отсюда можно выразить радиус: $R = \frac{C}{2\pi}$. В расчетах будем использовать приближенное значение $\pi \approx 3,14$.

Расчет для первого столбца (R = 4)
Дано: $R = 4$.
Находим длину окружности $C$:
$C = 2\pi R \approx 2 \times 3,14 \times 4 = 25,12$.
Ответ: $C \approx 25,12$.

Расчет для второго столбца (R = 3)
Дано: $R = 3$.
Находим длину окружности $C$:
$C = 2\pi R \approx 2 \times 3,14 \times 3 = 18,84$.
Ответ: $C \approx 18,84$.

Расчет для третьего столбца (C = 82)
Дано: $C = 82$.
Находим радиус $R$:
$R = \frac{C}{2\pi} \approx \frac{82}{2 \times 3,14} = \frac{82}{6,28} \approx 13,0573...$
Округлим результат до сотых: $R \approx 13,06$.
Ответ: $R \approx 13,06$.

Расчет для четвертого столбца ($C = 18\pi$)
Дано: $C = 18\pi$.
Находим радиус $R$:
$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{18\pi}{2\pi} = 9$.
В этом случае приближенное значение $\pi$ не требуется, так как оно сокращается.
Ответ: $R = 9$.

Расчет для пятого столбца (R = 0,7)
Дано: $R = 0,7$.
Находим длину окружности $C$:
$C = 2\pi R \approx 2 \times 3,14 \times 0,7 = 4,396$.
Ответ: $C \approx 4,396$.

Расчет для шестого столбца (C = 6,28)
Дано: $C = 6,28$.
Находим радиус $R$:
$R = \frac{C}{2\pi} \approx \frac{6,28}{2 \times 3,14} = \frac{6,28}{6,28} = 1$.
Ответ: $R = 1$.

Расчет для седьмого столбца (R = 101,5)
Дано: $R = 101,5$.
Находим длину окружности $C$:
$C = 2\pi R \approx 2 \times 3,14 \times 101,5 = 637,42$.
Ответ: $C \approx 637,42$.

Расчет для восьмого столбца ($R = 2\frac{1}{3}$)
Дано: $R = 2\frac{1}{3}$.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $R = \frac{7}{3}$.
Находим длину окружности $C$:
$C = 2\pi R \approx 2 \times 3,14 \times \frac{7}{3} = \frac{43,96}{3} \approx 14,6533...$
Округлим результат до сотых: $C \approx 14,65$.
Ответ: $C \approx 14,65$.

Расчет для девятого столбца ($C = 2\sqrt{2}$)
Дано: $C = 2\sqrt{2}$.
Находим радиус $R$:
$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{2\pi} = \frac{\sqrt{2}}{\pi}$.
Подставим приближенные значения $\pi \approx 3,14$ и $\sqrt{2} \approx 1,414$:
$R \approx \frac{1,414}{3,14} \approx 0,4503...$
Округлим результат до сотых: $R \approx 0,45$.
Ответ: $R \approx 0,45$.

Заполненная таблица:

C	25,12	18,84	82	18?	4,396	6,28	637,42	14,65	$2\sqrt{2}$
R	4	3	13,06	9	0,7	1	101,5	$2\frac{1}{3}$	0,45