Номер 1195, страница 308 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

121. Площадь кругового сектора. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1195, страница 308.

1195 Автомобиль прошёл 989 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало 500 оборотов.

Чтобы найти диаметр колеса, нам необходимо сначала вычислить длину его окружности. Длина окружности колеса — это расстояние, которое автомобиль проезжает за один полный оборот колеса.

Известно, что автомобиль прошел расстояние $S = 989$ м, а колесо сделало $N = 500$ оборотов. Чтобы найти расстояние, которое соответствует одному обороту (то есть длину окружности $C$), нужно общее расстояние разделить на количество оборотов:
$C = \frac{S}{N}$

Подставим числовые значения в формулу:
$C = \frac{989 \text{ м}}{500} = 1.978$ м

Теперь у нас есть длина окружности колеса. Длина окружности связана с её диаметром $d$ через число $\pi$ по известной формуле:
$C = \pi d$

Из этой формулы мы можем выразить диаметр:
$d = \frac{C}{\pi}$

Подставим найденное значение длины окружности $C = 1.978$ м:
$d = \frac{1.978}{\pi}$ м

Это точный ответ. Для практического применения можно вычислить приближенное значение, используя $\pi \approx 3.14$:
$d \approx \frac{1.978}{3.14} \approx 0.63$ м

Также можно выразить диаметр в сантиметрах, умножив значение в метрах на 100:
$0.63 \text{ м} \times 100 = 63$ см

Ответ: диаметр колеса равен $\frac{1.978}{\pi}$ м, что приблизительно составляет 0.63 м или 63 см.