Номер 1197, страница 308 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга. 121. Площадь кругового сектора - номер 1197, страница 308.

Условие.

1197 Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 11.

Для того чтобы вычислить длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, необходимо выполнить два шага: сначала определить радиус орбиты, а затем, используя этот радиус, вычислить длину окружности.

1. Найдем радиус орбиты спутника.
Радиус орбиты ($R_{орб}$) — это расстояние от центра Земли до спутника. Он складывается из радиуса Земли ($R_{Земли}$) и высоты, на которой спутник вращается над поверхностью Земли ($h$).

По условию задачи:
Радиус Земли $R_{Земли} = 6370$ км.
Высота спутника над поверхностью $h = 320$ км.

Следовательно, радиус орбиты равен:
$R_{орб} = R_{Земли} + h = 6370 \text{ км} + 320 \text{ км} = 6690 \text{ км}$.

2. Вычислим длину орбиты.
Длина круговой орбиты вычисляется по формуле длины окружности:
$C = 2 \pi R_{орб}$
где $C$ — длина орбиты, а $\pi$ — математическая константа, которую для расчетов примем равной 3,14.

Подставим известные значения в формулу:
$C \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 6690 \text{ км} = 6,28 \cdot 6690 \text{ км} = 42013,2 \text{ км}$.

Ответ: 42013,2 км.