Номер 1196, страница 308 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

121. Площадь кругового сектора. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1196, страница 308.

1196 Метр составляет приближённо 140 000 000 часть земного экватора. Найдите диаметр Земли в километрах, считая, что Земля имеет форму шара.

Согласно условию задачи, один метр составляет $\frac{1}{40 \, 000 \, 000}$ часть длины земного экватора. Из этого следует, что полная длина земного экватора, которую мы обозначим как $C$, составляет 40 000 000 метров.

$C = 1 \text{ м} \times 40 \, 000 \, 000 = 40 \, 000 \, 000 \text{ м}$

Для дальнейших расчетов переведем эту длину в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров:

$C = \frac{40 \, 000 \, 000}{1000} \text{ км} = 40 \, 000 \text{ км}$

Поскольку по условию Земля имеет форму шара, ее экватор представляет собой окружность. Длина окружности $C$ связана с ее диаметром $D$ через формулу:

$C = \pi D$

Чтобы найти диаметр, выразим его из этой формулы:

$D = \frac{C}{\pi}$

Теперь подставим найденное значение длины экватора $C = 40 \, 000$ км и вычислим приближенное значение диаметра, используя $\pi \approx 3,14159$:

$D = \frac{40 \, 000}{\pi} \text{ км} \approx \frac{40 \, 000}{3.14159} \approx 12732,4 \text{ км}$

Округлив результат до целого числа, получаем диаметр Земли.

Ответ: приблизительно 12732 км.