Номер 1203, страница 308 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

121. Площадь кругового сектора. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1203, страница 308.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1203 (с. 308)
Условие. №1203 (с. 308)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 308, номер 1203, Условие

1203 Перечертите таблицу, и, используя связь между градусной и радианной мерой одного и того же угла, заполните пустые клетки.

Градусная мера угла180π° 90° 45°30° 150°
Радианная мера угла1π π3π5 3π42π3 φ
Решение 1. №1203 (с. 308)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 308, номер 1203, Решение 1
Решение 10. №1203 (с. 308)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 308, номер 1203, Решение 10 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 308, номер 1203, Решение 10 (продолжение 2)
Решение 11. №1203 (с. 308)

Для заполнения таблицы воспользуемся связью между градусной и радианной мерами угла: $180^\circ = \pi$ радиан. Из этого соотношения следуют формулы для перевода. Для перевода градусов в радианы используется формула: $\alpha_{\text{рад}} = \alpha_{\text{град}} \cdot \frac{\pi}{180}$. Для перевода радиан в градусы используется формула: $\alpha_{\text{град}} = \alpha_{\text{рад}} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}$.

Выполним вычисления для каждой пустой клетки таблицы:

Для радианной меры $\pi$

Переведем $\pi$ радиан в градусы, используя основное соотношение $\pi \text{ рад} = 180^\circ$.

Ответ: $180^\circ$

Для градусной меры $1^\circ$

Переведем $1^\circ$ в радианы, используя формулу перевода:

$1^\circ = 1 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{180}$ рад.

Ответ: $\frac{\pi}{180}$

Для градусной меры $90^\circ$

Переведем $90^\circ$ в радианы:

$90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ рад.

Ответ: $\frac{\pi}{2}$

Для радианной меры $\frac{\pi}{3}$

Переведем $\frac{\pi}{3}$ радиан в градусы:

$\frac{\pi}{3} \text{ рад} = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$.

Ответ: $60^\circ$

Для радианной меры $\frac{\pi}{5}$

Переведем $\frac{\pi}{5}$ радиан в градусы:

$\frac{\pi}{5} \text{ рад} = \frac{\pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ$.

Ответ: $36^\circ$

Для градусной меры $45^\circ$

Переведем $45^\circ$ в радианы:

$45^\circ = 45 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{45\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$ рад.

Ответ: $\frac{\pi}{4}$

Для градусной меры $30^\circ$

Переведем $30^\circ$ в радианы:

$30^\circ = 30 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$ рад.

Ответ: $\frac{\pi}{6}$

Для радианной меры $\frac{3\pi}{4}$

Переведем $\frac{3\pi}{4}$ радиан в градусы:

$\frac{3\pi}{4} \text{ рад} = \frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{4} = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.

Ответ: $135^\circ$

Для радианной меры $\frac{2\pi}{3}$

Переведем $\frac{2\pi}{3}$ радиан в градусы:

$\frac{2\pi}{3} \text{ рад} = \frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$.

Ответ: $120^\circ$

Для градусной меры $150^\circ$

Переведем $150^\circ$ в радианы:

$150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{15\pi}{18} = \frac{5\pi}{6}$ рад.

Ответ: $\frac{5\pi}{6}$

Для градусной меры $n^\circ$

Переведем $n^\circ$ в радианы по общей формуле:

$n^\circ = n \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{n\pi}{180}$ рад.

Ответ: $\frac{n\pi}{180}$

Для радианной меры $\phi$

Переведем $\phi$ радиан в градусы по общей формуле:

$\phi \text{ рад} = \phi \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \left(\frac{180\phi}{\pi}\right)^\circ$.

Ответ: $\left(\frac{180\phi}{\pi}\right)^\circ$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1203 расположенного на странице 308 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1203 (с. 308), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться