Номер 1203, страница 308 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
121. Площадь кругового сектора. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1203, страница 308.
№1203 (с. 308)
Условие. №1203 (с. 308)
скриншот условия

1203 Перечертите таблицу, и, используя связь между градусной и радианной мерой одного и того же угла, заполните пустые клетки.
Градусная мера угла | 180π° | 1° | 90° | 45° | 30° | 150° | n° | ||||||
Радианная мера угла | 1 | π | π3 | π5 | 3π4 | 2π3 | φ |
Решение 1. №1203 (с. 308)

Решение 10. №1203 (с. 308)


Решение 11. №1203 (с. 308)
Для заполнения таблицы воспользуемся связью между градусной и радианной мерами угла: $180^\circ = \pi$ радиан. Из этого соотношения следуют формулы для перевода. Для перевода градусов в радианы используется формула: $\alpha_{\text{рад}} = \alpha_{\text{град}} \cdot \frac{\pi}{180}$. Для перевода радиан в градусы используется формула: $\alpha_{\text{град}} = \alpha_{\text{рад}} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}$.
Выполним вычисления для каждой пустой клетки таблицы:
Для радианной меры $\pi$
Переведем $\pi$ радиан в градусы, используя основное соотношение $\pi \text{ рад} = 180^\circ$.
Ответ: $180^\circ$
Для градусной меры $1^\circ$
Переведем $1^\circ$ в радианы, используя формулу перевода:
$1^\circ = 1 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{180}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{180}$
Для градусной меры $90^\circ$
Переведем $90^\circ$ в радианы:
$90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$
Для радианной меры $\frac{\pi}{3}$
Переведем $\frac{\pi}{3}$ радиан в градусы:
$\frac{\pi}{3} \text{ рад} = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$
Для радианной меры $\frac{\pi}{5}$
Переведем $\frac{\pi}{5}$ радиан в градусы:
$\frac{\pi}{5} \text{ рад} = \frac{\pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ$.
Ответ: $36^\circ$
Для градусной меры $45^\circ$
Переведем $45^\circ$ в радианы:
$45^\circ = 45 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{45\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{4}$
Для градусной меры $30^\circ$
Переведем $30^\circ$ в радианы:
$30^\circ = 30 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{6}$
Для радианной меры $\frac{3\pi}{4}$
Переведем $\frac{3\pi}{4}$ радиан в градусы:
$\frac{3\pi}{4} \text{ рад} = \frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{4} = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.
Ответ: $135^\circ$
Для радианной меры $\frac{2\pi}{3}$
Переведем $\frac{2\pi}{3}$ радиан в градусы:
$\frac{2\pi}{3} \text{ рад} = \frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$.
Ответ: $120^\circ$
Для градусной меры $150^\circ$
Переведем $150^\circ$ в радианы:
$150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{15\pi}{18} = \frac{5\pi}{6}$ рад.
Ответ: $\frac{5\pi}{6}$
Для градусной меры $n^\circ$
Переведем $n^\circ$ в радианы по общей формуле:
$n^\circ = n \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{n\pi}{180}$ рад.
Ответ: $\frac{n\pi}{180}$
Для радианной меры $\phi$
Переведем $\phi$ радиан в градусы по общей формуле:
$\phi \text{ рад} = \phi \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \left(\frac{180\phi}{\pi}\right)^\circ$.
Ответ: $\left(\frac{180\phi}{\pi}\right)^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1203 расположенного на странице 308 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1203 (с. 308), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.