Номер 1320, страница 346 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Преобразование подобия. 135. Подобие произвольных фигур. Глава 15. Преобразование подобия. Подобие фигуры - номер 1320, страница 346.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1320 (с. 346)
Условие. №1320 (с. 346)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 346, номер 1320, Условие

1320 Выясните, что представляет собой фигура F₁, подобная фигуре F, если F является: а) трапецией; б) парой пересекающихся под углом 30° прямых.

Решение 1. №1320 (с. 346)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 346, номер 1320, Решение 1
Решение 10. №1320 (с. 346)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 346, номер 1320, Решение 10
Решение 11. №1320 (с. 346)

а) Преобразование подобия является преобразованием, которое сохраняет форму фигуры, но может изменять её размеры. Ключевые свойства преобразования подобия, которые нам понадобятся:

  • Преобразование подобия переводит прямые в прямые.
  • Преобразование подобия сохраняет параллельность прямых.
  • Преобразование подобия переводит многоугольник в многоугольник с тем же числом сторон, причём соответствующие углы равны.

Фигура $F$ является трапецией. Трапеция — это четырёхугольник, у которого есть хотя бы одна пара параллельных сторон. Пусть $F$ — это трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, то есть $AD \parallel BC$.

Фигура $F_1$ подобна фигуре $F$. Это означает, что $F_1$ получена из $F$ преобразованием подобия. При этом преобразовании вершины $A, B, C, D$ перейдут в некоторые вершины $A_1, B_1, C_1, D_1$, которые образуют фигуру $F_1$. Так как $F$ — четырёхугольник, то и $F_1$ будет четырёхугольником.

Поскольку преобразование подобия сохраняет параллельность прямых, то образы прямых, содержащих стороны $AD$ и $BC$, будут также параллельны. То есть, прямая, содержащая сторону $A_1D_1$, будет параллельна прямой, содержащей сторону $B_1C_1$ ($A_1D_1 \parallel B_1C_1$).

Таким образом, фигура $F_1$ является четырёхугольником, у которого есть пара параллельных сторон. По определению, такая фигура является трапецией.

Ответ: Фигура $F_1$ представляет собой трапецию.

б) Фигура $F$ представляет собой пару прямых, пересекающихся под углом $30^\circ$.

Как было упомянуто в пункте а), преобразование подобия переводит прямые в прямые. Следовательно, если фигура $F$ состоит из двух прямых, то и подобная ей фигура $F_1$ будет состоять из двух прямых.

Если исходные прямые пересекаются, то их образы при преобразовании подобия также будут пересекаться (если коэффициент подобия не равен нулю).

Важнейшим свойством преобразования подобия является сохранение углов. Это означает, что угол между любыми двумя пересекающимися линиями сохраняется при преобразовании. Поскольку исходные прямые в фигуре $F$ пересекаются под углом $30^\circ$, то прямые, образующие фигуру $F_1$, также будут пересекаться под углом $30^\circ$.

Следовательно, фигура $F_1$ будет представлять собой пару пересекающихся под углом $30^\circ$ прямых.

Ответ: Фигура $F_1$ представляет собой пару прямых, пересекающихся под углом $30^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1320 расположенного на странице 346 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1320 (с. 346), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться