Номер 1325, страница 351 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

137. Применение подобия к решению задач. § 3. Применение подобия фигур к доказательству теорем и решению задач. Глава 15. Преобразование подобия. Подобие фигуры - номер 1325, страница 351.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1325 (с. 351)
Условие. №1325 (с. 351)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 351, номер 1325, Условие

1325 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если: а) АЕ = 5, BE = 2, CE = 2,5; б) АЕ = 16, BE = 9, CE = ED; в) АЕ = 0,2, ВЕ = 0,5, CE = 0,4.

Решение 1. №1325 (с. 351)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 351, номер 1325, Решение 1
Решение 10. №1325 (с. 351)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 351, номер 1325, Решение 10 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 351, номер 1325, Решение 10 (продолжение 2)
Решение 11. №1325 (с. 351)

Для решения этой задачи используется теорема о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, произведения отрезков, на которые делятся хорды точкой пересечения, равны между собой. Для хорд $AB$ и $CD$, пересекающихся в точке $E$, это свойство выражается формулой:

$AE \cdot BE = CE \cdot ED$

Используя эту формулу, решим каждый пункт задачи.

а) Дано: $AE=5$, $BE=2$, $CE=2,5$.

Подставим известные значения в формулу:

$5 \cdot 2 = 2,5 \cdot ED$

$10 = 2,5 \cdot ED$

Теперь выразим $ED$:

$ED = \frac{10}{2,5} = 4$

Ответ: 4.

б) Дано: $AE=16$, $BE=9$, $CE = ED$.

Пусть $CE = ED = x$. Подставим значения в формулу:

$16 \cdot 9 = x \cdot x$

$144 = x^2$

Так как длина отрезка является положительной величиной, извлекаем квадратный корень:

$x = \sqrt{144} = 12$

Следовательно, $ED = 12$.

Ответ: 12.

в) Дано: $AE=0,2$, $BE=0,5$, $CE=0,4$.

Подставим известные значения в формулу:

$0,2 \cdot 0,5 = 0,4 \cdot ED$

$0,1 = 0,4 \cdot ED$

Выразим $ED$:

$ED = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} = 0,25$

Ответ: 0,25.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1325 расположенного на странице 351 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1325 (с. 351), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться