Номер 1325, страница 351 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
137. Применение подобия к решению задач. § 3. Применение подобия фигур к доказательству теорем и решению задач. Глава 15. Преобразование подобия. Подобие фигуры - номер 1325, страница 351.
№1325 (с. 351)
Условие. №1325 (с. 351)
скриншот условия

1325 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если: а) АЕ = 5, BE = 2, CE = 2,5; б) АЕ = 16, BE = 9, CE = ED; в) АЕ = 0,2, ВЕ = 0,5, CE = 0,4.
Решение 1. №1325 (с. 351)

Решение 10. №1325 (с. 351)


Решение 11. №1325 (с. 351)
Для решения этой задачи используется теорема о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, произведения отрезков, на которые делятся хорды точкой пересечения, равны между собой. Для хорд $AB$ и $CD$, пересекающихся в точке $E$, это свойство выражается формулой:
$AE \cdot BE = CE \cdot ED$
Используя эту формулу, решим каждый пункт задачи.
а) Дано: $AE=5$, $BE=2$, $CE=2,5$.
Подставим известные значения в формулу:
$5 \cdot 2 = 2,5 \cdot ED$
$10 = 2,5 \cdot ED$
Теперь выразим $ED$:
$ED = \frac{10}{2,5} = 4$
Ответ: 4.
б) Дано: $AE=16$, $BE=9$, $CE = ED$.
Пусть $CE = ED = x$. Подставим значения в формулу:
$16 \cdot 9 = x \cdot x$
$144 = x^2$
Так как длина отрезка является положительной величиной, извлекаем квадратный корень:
$x = \sqrt{144} = 12$
Следовательно, $ED = 12$.
Ответ: 12.
в) Дано: $AE=0,2$, $BE=0,5$, $CE=0,4$.
Подставим известные значения в формулу:
$0,2 \cdot 0,5 = 0,4 \cdot ED$
$0,1 = 0,4 \cdot ED$
Выразим $ED$:
$ED = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} = 0,25$
Ответ: 0,25.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1325 расположенного на странице 351 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1325 (с. 351), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.