Номер 23, страница 329 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 14. § 3. Симметрии фигур. Глава 14. Преобразования плоскости. Движения - номер 23, страница 329.

23 Как называются орнаменты, при построении которых используется переносная симметрия?

Орнаменты, при построении которых используется переносная симметрия, основаны на периодическом повторении одного и того же фрагмента. Этот основной повторяющийся элемент или мотив называется раппортом.

Переносная симметрия (или параллельный перенос) — это такое преобразование, при котором все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Математически это можно описать как сдвиг на некоторый вектор $\vec{a}$. Весь орнамент создается путем многократного применения этого переноса к раппорту, то есть его копирования со сдвигом на векторы $k\vec{a}$, где $k$ — целое число.

В зависимости от того, в скольких направлениях происходит повторение, выделяют два основных типа таких орнаментов:

1. Ленточные орнаменты (также известные как бордюры или фризы). В них раппорт повторяется только вдоль одной прямой, то есть используется перенос в одном направлении. Такие орнаменты образуют полосу и широко применяются в архитектуре, на посуде, для украшения краев тканей и обоев.

2. Сетчатые орнаменты. В них раппорт повторяется в двух разных (непараллельных) направлениях, что позволяет полностью замостить плоскость без пробелов и наложений. Примерами могут служить узоры на обоях, тканях, паркете или плитке.

Таким образом, общее название для орнаментов с переносной симметрией зависит от размерности этой симметрии.

Ответ: ленточные орнаменты (также называемые бордюрами или фризами).