Номер 24, страница 329 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 14. § 3. Симметрии фигур. Глава 14. Преобразования плоскости. Движения - номер 24, страница 329.

24 Как называются орнаменты, при построении которых используется поворотная симметрия?

Орнаменты, в основе построения которых лежит принцип поворотной симметрии, называются розеточными орнаментами или просто розетками.

Поворотная (или радиальная) симметрия — это свойство фигуры или изображения совмещаться с собой при повороте на определенный угол вокруг центральной точки. Эта точка называется центром симметрии. Для того чтобы орнамент обладал поворотной симметрией, его основной элемент (мотив или раппорт) повторяется несколько раз путем поворота вокруг центра.

Угол поворота $\alpha$ вычисляется по формуле $\alpha = \frac{360^\circ}{n}$, где $n$ — это целое число, которое показывает, сколько раз мотив повторяется для создания полного круга. Число $n$ называется порядком симметрии. Например, если элемент повторяется 4 раза, то порядок симметрии равен 4, а угол поворота составляет $90^\circ$.

Основными характеристиками розеточных орнаментов являются: наличие ярко выраженного центра, вокруг которого строится вся композиция; лучеобразное расположение элементов, расходящихся от центра; и частое присутствие, помимо поворотной, еще и зеркальной (осевой) симметрии, где оси симметрии проходят через центр. Классическими примерами розеточных орнаментов служат мандалы в восточной культуре, готические "розы" (круглые витражные окна в соборах), снежинки (обладающие симметрией 6-го порядка), а также многочисленные цветочные и геометрические мотивы в декоративно-прикладном искусстве.

Ответ: розеточные орнаменты (розетки).