gdz.top
Номер 364, страница 105 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Окружность. Касательная к окружности. 43. Вписанная и описанная окружности треугольника. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 364, страница 105.
№363
№364 (с. 105)
Условие. №364 (с. 105)
скриншот условия
364 Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
Решение 1. №364 (с. 105)
Решение 10. №364 (с. 105)
Решение 11. №364 (с. 105)
Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Чтобы определить, как расположен центр окружности относительно треугольника, нужно рассмотреть три случая, в зависимости от вида треугольника.
Остроугольный треугольник
Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые (то есть меньше $90^\circ$). Для построения центра описанной окружности необходимо провести серединные перпендикуляры к его сторонам. Серединный перпендикуляр — это прямая, перпендикулярная стороне и проходящая через её середину. В остроугольном треугольнике точка пересечения серединных перпендикуляров всегда находится внутри самого треугольника.
Ответ: центр описанной окружности остроугольного треугольника расположен внутри треугольника.
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (равен $90^\circ$). Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Согласно свойству вписанных углов, прямой вписанный угол всегда опирается на диаметр окружности. Следовательно, гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром его описанной окружности. Центр окружности, в свою очередь, является серединой диаметра. Таким образом, центр описанной окружности прямоугольного треугольника — это середина его гипотенузы.
Ответ: центр описанной окружности прямоугольного треугольника расположен на середине гипотенузы.
Тупоугольный треугольник
Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов тупой (то есть больше $90^\circ$). Если построить серединные перпендикуляры к сторонам такого треугольника, то точка их пересечения будет находиться за пределами треугольника. Центр описанной окружности всегда лежит во внешней области по отношению к треугольнику, со стороны наибольшей стороны (которая лежит против тупого угла).
Ответ: центр описанной окружности тупоугольного треугольника расположен вне треугольника.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 105 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №364 (с. 105), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.