Номер 371, страница 106 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Окружность. Касательная к окружности. 43. Вписанная и описанная окружности треугольника. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 371, страница 106.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№371 (с. 106)
Условие. №371 (с. 106)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 106, номер 371, Условие

371 Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности — 4 см.

Решение 1. №371 (с. 106)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 106, номер 371, Решение 1
Решение 10. №371 (с. 106)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 106, номер 371, Решение 10
Решение 11. №371 (с. 106)

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу — как $c$. Периметр $P$ треугольника равен сумме длин всех его сторон: $P = a + b + c$.

Согласно условию задачи, гипотенуза $c = 26$ см, а радиус вписанной окружности $r = 4$ см.

Для нахождения периметра воспользуемся свойством радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности. Его можно вычислить по формуле:$r = \frac{a + b - c}{2}$

Подставим в эту формулу известные значения $r$ и $c$, чтобы найти сумму катетов $(a + b)$:$4 = \frac{a + b - 26}{2}$

Решим полученное уравнение. Сначала умножим обе части на 2:$2 \cdot 4 = a + b - 26$$8 = a + b - 26$

Теперь выразим сумму катетов $a + b$:$a + b = 8 + 26$$a + b = 34$ см.

Мы нашли сумму длин катетов. Теперь можем вычислить периметр треугольника, подставив найденное значение суммы $(a+b)$ и известное значение гипотенузы $c$ в формулу периметра:$P = (a + b) + c = 34 + 26 = 60$ см.

Ответ: 60 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 371 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №371 (с. 106), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться