Номер 376, страница 110 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры. Параграф 3. Симметричные фигуры. 45. Осевая симметрия и её свойства - номер 376, страница 110.

Условие.

376 Отметьте две точки и постройте их ось симметрии.

Решение 1.

Решение 10.

Решение 11.

Осью симметрии двух различных точек (назовем их A и B) является прямая, которая перпендикулярна отрезку, соединяющему эти точки, и проходит через его середину. Такая прямая называется серединным перпендикуляром. Каждая точка этой прямой равноудалена от точек A и B.

Для построения оси симметрии двух точек с помощью циркуля и линейки необходимо выполнить следующие шаги:

1. Отметить на плоскости две произвольные точки, назовем их A и B.
2. Взять циркуль и установить его раствор (радиус) так, чтобы он был больше половины расстояния между точками A и B.
3. Поставить острие циркуля в точку A и провести дугу окружности.
4. Не меняя раствор циркуля, поставить его острие в точку B и провести вторую дугу так, чтобы она пересекла первую в двух местах. Обозначим эти точки пересечения как P и Q.
5. С помощью линейки провести прямую через точки P и Q.

Полученная прямая PQ и есть искомая ось симметрии для точек A и B.

Ответ: Чтобы построить ось симметрии двух точек, необходимо построить серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки. Для этого из каждой точки как из центра проводят дуги одинакового радиуса (большего, чем половина расстояния между точками). Прямая, проведенная через две точки пересечения этих дуг, и является искомой осью симметрии.