Номер 381, страница 110 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
45. Осевая симметрия и её свойства. § 3. Симметричные фигуры. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 381, страница 110.
№381 (с. 110)
Условие. №381 (с. 110)
скриншот условия

381 Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) прямая; в) луч; г) угол?
Решение 1. №381 (с. 110)

Решение 10. №381 (с. 110)

Решение 11. №381 (с. 110)
Ось симметрии фигуры — это прямая, относительно которой каждая точка фигуры симметрична некоторой другой точке этой же фигуры. Иными словами, при отражении относительно оси симметрии фигура переходит сама в себя.
У отрезка есть две оси симметрии:
1. Прямая, на которой лежит сам отрезок. При отражении относительно этой прямой все точки отрезка остаются на месте.
2. Серединный перпендикуляр к отрезку, то есть прямая, которая перпендикулярна отрезку и проходит через его середину. При отражении относительно этой прямой концы отрезка меняются местами, а сама фигура (отрезок) совмещается сама с собой.
Других осей симметрии у отрезка нет.
Ответ: 2.
У прямой бесконечно много осей симметрии. Ими являются:
1. Сама эта прямая. При отражении относительно нее все ее точки остаются на своих местах.
2. Любая прямая, перпендикулярная данной. При отражении относительно такой прямой каждая точка исходной прямой переходит в другую точку на этой же прямой, симметричную относительно точки пересечения осей. Так как через любую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, а точек на прямой бесконечно много, то и количество таких осей симметрии бесконечно.
Ответ: бесконечно много.
Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и не имеет конца. У луча есть только одна ось симметрии.
Этой осью является прямая, содержащая сам луч. При отражении относительно этой прямой все точки луча остаются на месте, следовательно, луч переходит сам в себя.
Любая другая прямая не является осью симметрии для луча. Например, если провести прямую, перпендикулярную лучу через его начало, то при отражении луч перейдет в луч, направленный в противоположную сторону.
Ответ: 1.
Угол (если он не является развернутым или нулевым, т.е. его градусная мера $\alpha$ удовлетворяет условию $0^\circ < \alpha < 180^\circ$) имеет одну ось симметрии.
Этой осью является прямая, на которой лежит биссектриса данного угла. Биссектриса делит угол пополам, и при отражении относительно прямой, содержащей биссектрису, стороны угла меняются местами, а сам угол совмещается с самим собой.
Стоит отметить, что развернутый угол ($180^\circ$) является прямой, поэтому у него бесконечно много осей симметрии. Нулевой угол является лучом, поэтому у него одна ось симметрии. В стандартном школьном курсе под "углом" обычно понимают именно неразвернутый и ненулевой угол.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 381 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №381 (с. 110), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.