Номер 379, страница 110 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
45. Осевая симметрия и её свойства. § 3. Симметричные фигуры. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 379, страница 110.
№379 (с. 110)
Условие. №379 (с. 110)
скриншот условия

379 Начертите следующие фигуры и для каждой из них постройте ось симметрии, если она существует: а) отрезок AB; б) угол hk; в) равнобедренный треугольник; г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник.
Решение 1. №379 (с. 110)

Решение 10. №379 (с. 110)


Решение 11. №379 (с. 110)
а) отрезок AB
Осью симметрии отрезка является прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину. Такую прямую называют серединным перпендикуляром. У отрезка существует только одна ось симметрии.
Для построения оси симметрии отрезка AB нужно:
- Из точек A и B, как из центров, провести две дуги окружности одинакового радиуса (радиус должен быть больше половины длины отрезка AB).
- Через две точки пересечения этих дуг провести прямую.
- Эта прямая и будет являться осью симметрии отрезка AB.
Ответ: осью симметрии отрезка является его серединный перпендикуляр.
б) угол hk
Осью симметрии неразвернутого угла ($\angle hk$) является прямая, на которой лежит биссектриса этого угла. Биссектриса делит угол на два равных угла. У такого угла существует только одна ось симметрии.
Для построения оси симметрии угла с вершиной в точке O и сторонами h и k нужно:
- Провести окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла O. Она пересечет стороны угла в точках M (на стороне h) и N (на стороне k).
- Из точек M и N провести две дуги окружности одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись внутри угла в точке P.
- Провести луч OP. Прямая, содержащая этот луч, является осью симметрии угла.
Ответ: осью симметрии угла является прямая, содержащая его биссектрису.
в) равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник (который не является равносторонним) имеет одну ось симметрии. Эта ось проходит через вершину, образованную равными сторонами, и середину основания (третьей стороны). Эта прямая также является биссектрисой угла при вершине, медианой и высотой, проведенной к основанию.
Для построения оси симметрии равнобедренного треугольника ABC с основанием AC нужно:
- Найти середину основания AC. Это можно сделать, построив серединный перпендикуляр к стороне AC.
- Провести прямую через вершину B и найденную середину стороны AC. Эта прямая и будет осью симметрии.
Ответ: равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии — прямую, на которой лежит высота (а также медиана и биссектриса), проведенная к его основанию.
г) разносторонний треугольник
Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Такой треугольник не имеет осей симметрии. При симметричном отражении относительно любой прямой его изображение не совпадет с исходной фигурой, так как у него нет равных сторон и, как следствие, нет симметричного расположения вершин.
Ответ: разносторонний треугольник не имеет осей симметрии.
д) равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. Он имеет три оси симметрии. Каждая ось симметрии проходит через одну из вершин треугольника и середину противоположной стороны. Каждая такая ось является одновременно высотой, медианой и биссектрисой, проведенной из данной вершины.
Для построения осей симметрии равностороннего треугольника нужно для каждой стороны построить серединный перпендикуляр. Каждый из этих перпендикуляров пройдет через противоположную вершину и будет являться осью симметрии.
Ответ: равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. Каждая из них является высотой (а также медианой и биссектрисой), проведенной к одной из его сторон.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 379 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №379 (с. 110), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.