Номер 384, страница 111 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры. Параграф 3. Симметричные фигуры. 45. Осевая симметрия и её свойства - номер 384, страница 111.

Условие.

384 Какие из точек M, N, C, Q, S, изображённых на рисунке 179, симметричны относительно прямой p:

а) точке А;

б) точке В?

Решение 1.

Решение 10.

Решение 11.

а) Две точки называются симметричными относительно некоторой прямой, если эта прямая перпендикулярна отрезку, соединяющему эти точки, и проходит через его середину. На рисунке прямая $p$ является вертикальной. Следовательно, точка, симметричная точке $A$, должна лежать на той же горизонтальной линии, что и точка $A$, и на таком же расстоянии от прямой $p$. Расстояние от точки $A$ до прямой $p$ составляет 2 клетки влево. Значит, симметричная ей точка должна находиться на расстоянии 2 клеток вправо от прямой $p$ на той же горизонтальной линии. Из предложенных точек ($M, N, C, Q, S$) этому условию удовлетворяет точка $S$.

Ответ: S.

б) Аналогичным образом находим точку, симметричную точке $B$. Расстояние от точки $B$ до прямой $p$ составляет 1 клетку влево. Значит, симметричная ей точка должна находиться на расстоянии 1 клетки вправо от прямой $p$ на той же горизонтальной линии. Из предложенных точек ($M, N, C, Q, S$) этому условию удовлетворяет точка $C$.

Ответ: C.