Номер 382, страница 110 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры. Параграф 3. Симметричные фигуры. 45. Осевая симметрия и её свойства - номер 382, страница 110.

Условие.

382 Перенесите в тетрадь таблицу. Нарисуйте примеры фигур с данным числом осей.

Число осей симметрии	Не имеет оси	Одна ось	Две оси	Три оси	Бесконечное число осей
Геометрическая фигура

Решение 1.

Решение 10.

Решение 11.

Не имеет оси

Фигура, не имеющая оси симметрии, не может быть разделена прямой линией на две зеркально-симметричные части. Примером такой фигуры является разносторонний треугольник, у которого все стороны и углы имеют разную величину, или параллелограмм, не являющийся прямоугольником или ромбом. Также можно привести в пример произвольный многоугольник без симметрии.

Ответ: Разносторонний треугольник.

Одна ось

Фигура с одной осью симметрии имеет только одну линию, относительно которой ее можно сложить так, чтобы две половины полностью совпали. Классическим примером является равнобедренный треугольник (который не является равносторонним). Его ось симметрии проходит через вершину, образованную двумя равными сторонами, и середину основания. Другие примеры: равнобедренная трапеция, воздушный змей (дельтоид).

Ответ: Равнобедренный треугольник.

Две оси

Фигура с двумя осями симметрии. Примером такой фигуры служит прямоугольник, не являющийся квадратом. Его оси симметрии проходят через середины противоположных сторон и являются взаимно перпендикулярными. Другим примером является ромб (не квадрат), у которого оси симметрии совпадают с его диагоналями.

Ответ: Прямоугольник.

Три оси

Фигурой с тремя осями симметрии является равносторонний (правильный) треугольник. Каждая из трех осей симметрии проходит через одну из вершин и середину противоположной стороны. Эти оси также являются высотами, медианами и биссектрисами треугольника и пересекаются в одной точке под углом $60^\circ$ друг к другу.

Ответ: Равносторонний треугольник.

Бесконечное число осей

Фигурой, обладающей бесконечным числом осей симметрии, является круг. Любая прямая, проходящая через центр круга, является его осью симметрии. Так как через центр можно провести бесконечное множество таких прямых, у круга бесконечное число осей симметрии.

Ответ: Круг.