Номер 63, страница 25 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

13. Построение прямых углов на местности. § 6. Перпендикулярные прямые. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 63, страница 25.

63 Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие их стороны лежат на одной прямой. Основное свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна $180^\circ$ (градусов), так как вместе они образуют развернутый угол.

Обозначим два смежных угла как $\angle 1$ и $\angle 2$. Тогда их сумма будет:
$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$

Согласно условию задачи, один из этих углов является прямым. Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна $90^\circ$. Пусть $\angle 1 = 90^\circ$.

Подставим это значение в формулу суммы смежных углов, чтобы найти величину второго угла:
$90^\circ + \angle 2 = 180^\circ$

Теперь решим это уравнение относительно $\angle 2$:
$\angle 2 = 180^\circ - 90^\circ$
$\angle 2 = 90^\circ$

В результате мы получили, что второй смежный угол также равен $90^\circ$. Угол, равный $90^\circ$, по определению является прямым.

Ответ: другой угол является прямым.