Номер 926, страница 228 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Векторы. Параграф 1. Понятие вектора. 86. Откладывание вектора от данной точки - номер 926, страница 228.

Условие.

926 Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 9.

Решение 11.

Согласно условию задачи, у нас есть три точки A, B и C, которые не лежат на одной прямой. Это значит, что они образуют вершины треугольника. Нам необходимо построить все ненулевые векторы, у которых начало и конец являются двумя любыми из этих трех точек.

Вектор — это направленный отрезок, который имеет начальную и конечную точку. Так как векторы должны быть ненулевыми, их начальная и конечная точки должны быть различны.

Рассмотрим все возможные пары различных точек из множества {A, B, C} и определим для них векторы:

1. Пара точек A и B. Из этих двух точек можно составить два вектора:
- Вектор с началом в точке A и концом в точке B. Это вектор $\vec{AB}$.
- Вектор с началом в точке B и концом в точке A. Это вектор $\vec{BA}$.

2. Пара точек A и C. Аналогично, получаем два вектора:
- Вектор $\vec{AC}$ (начало A, конец C).
- Вектор $\vec{CA}$ (начало C, конец A).

3. Пара точек B и C. Также получаем два вектора:
- Вектор $\vec{BC}$ (начало B, конец C).
- Вектор $\vec{CB}$ (начало C, конец B).

Таким образом, общее количество возможных ненулевых векторов равно $3 \times 2 = 6$.

Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора:
1. Вектор $\vec{AB}$: начало в точке A, конец в точке B.
2. Вектор $\vec{BA}$: начало в точке B, конец в точке A.
3. Вектор $\vec{AC}$: начало в точке A, конец в точке C.
4. Вектор $\vec{CA}$: начало в точке C, конец в точке A.
5. Вектор $\vec{BC}$: начало в точке B, конец в точке C.
6. Вектор $\vec{CB}$: начало в точке C, конец в точке B.

Ответ: Можно построить 6 ненулевых векторов: $\vec{AB}$ (начало A, конец B); $\vec{BA}$ (начало B, конец A); $\vec{AC}$ (начало A, конец C); $\vec{CA}$ (начало C, конец A); $\vec{BC}$ (начало B, конец C); $\vec{CB}$ (начало C, конец B).