Номер 927, страница 228 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Понятие вектора. 86. Откладывание вектора от данной точки. Глава 10. Векторы - номер 927, страница 228.
№927 (с. 228)
Условие. №927 (с. 228)
скриншот условия

927 Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы, изображающие полёт самолёта сначала на 300 км на юг от города А до В, а потом на 500 км на восток от города В до С. Затем начертите вектор АС, который изображает перемещение из начальной точки в конечную.
Решение 2. №927 (с. 228)

Решение 3. №927 (с. 228)

Решение 4. №927 (с. 228)

Решение 9. №927 (с. 228)

Решение 11. №927 (с. 228)
Для наглядного представления полета самолета необходимо выбрать подходящий масштаб и начертить векторы перемещения. Примем, что 1 сантиметр на чертеже соответствует 100 километрам в реальности. Направления сторон света будем считать стандартными: север — вверху, юг — внизу, запад — слева, восток — справа.
1. Построение вектора первого перемещения. Самолет летит сначала на 300 км на юг от города А до города B. В выбранном нами масштабе (1 см : 100 км) длина этого отрезка на чертеже будет равна: $300 \text{ км} / 100 \text{ км/см} = 3 \text{ см}$. Отметим на листе точку А. От нее отложим направленный отрезок (вектор) $\overrightarrow{AB}$ длиной 3 см вертикально вниз. Точка B — конец этого вектора.
2. Построение вектора второго перемещения. Затем самолет летит на 500 км на восток от города B до города C. Длина этого перемещения на чертеже составит: $500 \text{ км} / 100 \text{ км/см} = 5 \text{ см}$. От точки B (конца первого вектора) отложим направленный отрезок (вектор) $\overrightarrow{BC}$ длиной 5 см горизонтально вправо. Точка C — конец этого вектора.
3. Построение результирующего вектора. Вектор $\overrightarrow{AC}$ изображает общее перемещение самолета из начальной точки A в конечную точку C. По правилу сложения векторов, он соединяет начало первого вектора (A) с концом второго вектора (C).
На чертеже это выглядит следующим образом:
В результате построения мы получаем прямоугольный треугольник ABC, где катеты AB и BC — это векторы двух последовательных перемещений, а гипотенуза AC — итоговый вектор перемещения. Длину (модуль) итогового перемещения $|\overrightarrow{AC}|$ можно найти по теореме Пифагора:
$|\overrightarrow{AC}|^2 = |\overrightarrow{AB}|^2 + |\overrightarrow{BC}|^2$
$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{300^2 + 500^2} = \sqrt{90000 + 250000} = \sqrt{340000} = 100\sqrt{34} \approx 583.1 \text{ км}$.
Ответ: Чертеж, изображающий полет самолета, строится следующим образом: выбирается масштаб (например, 1 см : 100 км), после чего из начальной точки А чертится вектор $\overrightarrow{AB}$ длиной 3 см, направленный вертикально вниз (на юг). Из конца этого вектора, точки B, чертится вектор $\overrightarrow{BC}$ длиной 5 см, направленный горизонтально вправо (на восток). Результирующий вектор $\overrightarrow{AC}$ соединяет начальную точку A и конечную точку C. Полученная фигура ABC является прямоугольным треугольником, в котором вектор $\overrightarrow{AC}$ является гипотенузой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 927 расположенного на странице 228 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №927 (с. 228), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.