Номер 983, страница 243 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
92. Применение векторов к решению задач. Параграф 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Глава 10. Векторы - номер 983, страница 243.
№983 (с. 243)
Условие. №983 (с. 243)
скриншот условия

983 Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.
Решение 2. №983 (с. 243)

Решение 3. №983 (с. 243)

Решение 4. №983 (с. 243)

Решение 6. №983 (с. 243)



Решение 9. №983 (с. 243)


Решение 11. №983 (с. 243)
Пусть дан диаметр окружности с центром в точке . Пусть — касательная к этой окружности. Опустим из точек и перпендикуляры и на прямую . По условию, длины этих перпендикуляров равны 18 см и 12 см. То есть, см и см.
Поскольку отрезки и перпендикулярны одной и той же прямой , они параллельны друг другу. Таким образом, фигура является прямоугольной трапецией, где и — параллельные основания, а — одна из боковых сторон.
Центр окружности является серединой диаметра . Расстояние от центра окружности до касательной к ней равно радиусу . Проведем из центра перпендикуляр к касательной . Длина этого перпендикуляра равна радиусу .
В трапеции отрезок параллелен основаниям и и соединяет середину боковой стороны с боковой стороной . Следовательно, является средней линией трапеции.
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований. Таким образом, мы можем найти радиус :
Подставив числовые значения, получим:
см.
Диаметр окружности в два раза больше радиуса:
см.
Ответ: 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 983 расположенного на странице 243 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №983 (с. 243), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.