Номер 983, страница 243 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 10. Векторы. Параграф 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. 92. Применение векторов к решению задач - номер 983, страница 243.
№983 (с. 243)
Условие. №983 (с. 243)
скриншот условия
983 Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.
Решение 2. №983 (с. 243)
Решение 3. №983 (с. 243)
Решение 4. №983 (с. 243)
Решение 6. №983 (с. 243)
Решение 9. №983 (с. 243)
Решение 11. №983 (с. 243)
Пусть дан диаметр $AB$ окружности с центром в точке $O$. Пусть $l$ — касательная к этой окружности. Опустим из точек $A$ и $B$ перпендикуляры $AA'$ и $BB'$ на прямую $l$. По условию, длины этих перпендикуляров равны 18 см и 12 см. То есть, $AA' = 18$ см и $BB' = 12$ см.
Поскольку отрезки $AA'$ и $BB'$ перпендикулярны одной и той же прямой $l$, они параллельны друг другу. Таким образом, фигура $AA'B'B$ является прямоугольной трапецией, где $AA'$ и $BB'$ — параллельные основания, а $AB$ — одна из боковых сторон.
Центр окружности $O$ является серединой диаметра $AB$. Расстояние от центра окружности до касательной к ней равно радиусу $r$. Проведем из центра $O$ перпендикуляр $OK$ к касательной $l$. Длина этого перпендикуляра $OK$ равна радиусу $r$.
В трапеции $AA'B'B$ отрезок $OK$ параллелен основаниям $AA'$ и $BB'$ и соединяет середину боковой стороны $AB$ с боковой стороной $A'B'$. Следовательно, $OK$ является средней линией трапеции.
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований. Таким образом, мы можем найти радиус $r$:
$r = OK = \frac{AA' + BB'}{2}$
Подставив числовые значения, получим:
$r = \frac{18 + 12}{2} = \frac{30}{2} = 15$ см.
Диаметр окружности $d$ в два раза больше радиуса:
$d = 2r = 2 \cdot 15 = 30$ см.
Ответ: 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 983 расположенного на странице 243 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №983 (с. 243), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.