Номер 981, страница 243 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

92. Применение векторов к решению задач. § 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Глава 10. Векторы - номер 981, страница 243.

981 Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть $a$ и $b$ — основания трапеции, а $c$ и $d$ — её боковые стороны. Согласно условию задачи, длины боковых сторон равны $c = 13$ см и $d = 15$ см, а периметр трапеции $P = 48$ см.

Периметр трапеции — это сумма длин всех её сторон, которая вычисляется по формуле $P = a + b + c + d$. Используем эту формулу, чтобы найти сумму длин оснований ($a + b$). Подставим известные значения:
$48 = a + b + 13 + 15$
$48 = a + b + 28$

Выразим из этого уравнения сумму оснований:
$a + b = 48 - 28$
$a + b = 20$ см.

Средняя линия трапеции (обозначим её $m$) по определению равна полусумме её оснований. Формула для вычисления средней линии: $m = \frac{a + b}{2}$.

Теперь, зная сумму оснований, мы можем легко вычислить длину средней линии:
$m = \frac{20}{2} = 10$ см.

Ответ: 10 см.