Номер 1137, страница 285 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1137, страница 285.

Условие.

1137 ◻ За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения задачи сначала необходимо найти длину одного оборота космического корабля. Известно, что за два оборота он пролетел 84 152 км. Следовательно, длина одного оборота, которая представляет собой длину окружности орбиты ($C$), составляет:
$C = \frac{84152 \text{ км}}{2} = 42076 \text{ км}$

Далее, зная длину окружности орбиты, мы можем вычислить ее радиус ($R_{орбиты}$), используя формулу длины окружности $C = 2\pi R$. Выразим радиус из этой формулы:
$R_{орбиты} = \frac{C}{2\pi}$
Подставим известные значения и примем $\pi \approx 3,14$:
$R_{орбиты} = \frac{42076}{2 \times 3,14} = \frac{42076}{6,28} = 6700 \text{ км}$

Радиус орбиты корабля ($R_{орбиты}$) равен сумме радиуса Земли ($R_{Земли}$) и высоты корабля над поверхностью Земли ($h$). Таким образом, $R_{орбиты} = R_{Земли} + h$.
Чтобы найти высоту $h$, вычтем радиус Земли из радиуса орбиты:
$h = R_{орбиты} - R_{Земли}$
$h = 6700 \text{ км} - 6370 \text{ км} = 330 \text{ км}$

Ответ: корабль находится на высоте 330 км над поверхностью Земли.