Номер 1285, страница 332 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе 12 - номер 1285, страница 332.

Условие.

1285 Пусть $M$ — произвольная точка, лежащая внутри правильного $n$-угольника. Докажите, что сумма перпендикуляров, проведённых из точки $M$ к прямым, содержащим стороны $n$-угольника, равна $nr$, где $r$ — радиус вписанной окружности.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 9.