Номер 143, страница 47 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 2. Треугольники. Параграф 4. Задачи на построение - номер 143, страница 47.

Условие.

143 Какие из отрезков, изображённых на рисунке 90, являются:

а) хордами окружности;

б) диаметрами окружности;

в) радиусами окружности?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы определить, какими элементами окружности являются отрезки, необходимо знать их определения:

• Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности.
• Диаметр — это хорда, которая проходит через центр окружности. Это самая длинная хорда в окружности.
• Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на этой окружности. Длина диаметра равна удвоенной длине радиуса ($D = 2R$).

Поскольку сам рисунок 90 не предоставлен, решим задачу для гипотетического примера, который обычно используется в таких заданиях.

Предположим, на рисунке изображена окружность с центром в точке $O$. На окружности лежат точки $A, B, M, N$. Проведены следующие отрезки: $MN, AB, OA, OM$. При этом отрезок $AB$ проходит через центр $O$, а отрезок $MN$ не проходит.

а) хордами окружности

Хордами являются отрезки, концы которых лежат на окружности. В нашем примере это отрезки $MN$ и $AB$. Диаметр $AB$ также является хордой.

Ответ: $MN, AB$.

б) диаметрами окружности

Диаметром является хорда, которая проходит через центр окружности. Согласно нашему предположению, через центр $O$ проходит отрезок $AB$.

Ответ: $AB$.

в) радиусами окружности

Радиусами являются отрезки, соединяющие центр окружности с точками на ней. В нашем примере это отрезки $OA$ и $OM$. Также, поскольку $AB$ — это диаметр, проходящий через центр $O$, то отрезок $OB$ (часть диаметра) также является радиусом.

Ответ: $OA, OB, OM$.