Номер 194, страница 56 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 3. Параллельные прямые. Параграф 1. Признаки параллельности прямых - номер 194, страница 56.

Условие.

194 Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения данной задачи необходимо выполнить последовательность действий, используя линейку и чертёжный угольник. Метод заключается в построении параллельных прямых через заданные точки.

1. Шаг 1: Начертить треугольник
   С помощью линейки и карандаша начертите на листе бумаги произвольный треугольник. Обозначим его вершины буквами $A$, $B$ и $C$.

2. Шаг 2: Провести прямую через вершину $A$, параллельную стороне $BC$
   а) Приложите одну из сторон (катет) чертёжного угольника к стороне $BC$ треугольника.
   б) К другой стороне (катету) угольника плотно приложите линейку так, чтобы она служила направляющей.
   в) Крепко удерживая линейку на месте, начните сдвигать угольник вдоль неё до тех пор, пока его сторона, ранее совмещённая со стороной $BC$, не пройдёт через вершину $A$.
   г) Проведите прямую вдоль этой стороны угольника. Эта прямая проходит через вершину $A$ и параллельна стороне $BC$.

   

   Анимация, демонстрирующая метод "скользящего угольника" для построения параллельной прямой через точку.

3. Шаг 3: Провести прямую через вершину $B$, параллельную стороне $AC$
   Повторите процедуру, описанную в Шаге 2, но на этот раз для стороны $AC$ и вершины $B$. Приложите угольник к стороне $AC$, линейку — к другому катету, и сдвигайте угольник вдоль зафиксированной линейки до тех пор, пока его край не достигнет вершины $B$. Проведите прямую.

4. Шаг 4: Провести прямую через вершину $C$, параллельную стороне $AB$
   Аналогично предыдущим шагам, постройте прямую, проходящую через вершину $C$ и параллельную стороне $AB$. Приложите угольник к стороне $AB$, линейку — к другому катету, сдвиньте угольник до вершины $C$ и проведите прямую.

В результате выполнения всех шагов будут построены три прямые. Каждая из них проходит через одну из вершин исходного треугольника и параллельна его противоположной стороне. Эти три прямые пересекутся и образуют новый, больший треугольник.

Ответ: Построение выполнено путем трехкратного применения стандартного метода проведения параллельной прямой через заданную точку с помощью линейки и чертёжного угольника. Для каждой вершины исходного треугольника ($A$, $B$, $C$) была построена прямая, параллельная противоположной стороне ($BC$, $AC$, $AB$ соответственно), как описано в пошаговой инструкции выше.