Номер 196, страница 65 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 3. Параллельные прямые. Параграф 2. Аксиома параллельных прямых - номер 196, страница 65.

Условие.

196 Дан треугольник $ABC$. Сколько прямых, параллельных стороне $AB$, можно провести через вершину $C$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к аксиоме параллельных прямых, которая является одним из основных постулатов евклидовой геометрии.

Аксиома гласит: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

В контексте данной задачи:

• "Данная прямая" — это прямая, на которой лежит сторона $AB$ треугольника $ABC$.
• "Точка, не лежащая на данной прямой" — это вершина $C$. Так как $A$, $B$ и $C$ — вершины треугольника, точка $C$ по определению не лежит на прямой $AB$.

Следовательно, согласно аксиоме параллельных прямых, через вершину $C$ можно провести ровно одну прямую, параллельную стороне $AB$.

Ответ: 1