Номер 195, страница 56 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 3. Параллельные прямые. Параграф 1. Признаки параллельности прямых - номер 195, страница 56.

Условие.

195 Начертите треугольник $ABC$ и отметьте точку $D$ на стороне $AC$. Через точку $D$ с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для построения прямых, проходящих через точку $D$ на стороне $AC$ треугольника $ABC$ и параллельных двум другим его сторонам ($AB$ и $BC$), необходимо выполнить следующие действия, используя чертёжный угольник и линейку.

1. Начертите произвольный треугольник $ABC$. Отметьте на стороне $AC$ произвольную точку $D$.

2. Построение прямой, параллельной стороне $AB$.

   • Приложите один из катетов чертёжного угольника к стороне $AB$.

   • К другому катету угольника плотно приложите линейку.

   • Надёжно зафиксируйте линейку на бумаге, чтобы она не сдвигалась. Теперь перемещайте угольник вдоль линейки до тех пор, пока его катет, который был совмещён со стороной $AB$, не пройдёт через точку $D$.

   • Проведите вдоль этого катета прямую. Эта прямая проходит через точку $D$ и параллельна стороне $AB$. Обозначим точку пересечения этой прямой со стороной $BC$ буквой $E$. По построению, $DE \parallel AB$.

3. Построение прямой, параллельной стороне $BC$.

   • Приложите один из катетов чертёжного угольника к стороне $BC$.

   • К другому катету угольника плотно приложите линейку.

   • Зафиксировав линейку, перемещайте угольник вдоль неё, пока катет, совмещённый со стороной $BC$, не пройдёт через точку $D$.

   • Проведите вдоль этого катета прямую. Эта прямая проходит через точку $D$ и параллельна стороне $BC$. Обозначим точку пересечения этой прямой со стороной $AB$ буквой $F$. По построению, $DF \parallel BC$.

В результате выполненных построений получены две прямые $DE$ и $DF$, которые проходят через точку $D$ и параллельны двум другим сторонам треугольника $ABC$.

Ответ: Прямые, параллельные сторонам $AB$ и $BC$ и проходящие через точку $D$, построены с помощью чертёжного угольника и линейки, как описано выше. В результате на сторонах $BC$ и $AB$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно, так что $DE \parallel AB$ и $DF \parallel BC$.