Номер 396, страница 107 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Параграф 2. Параллелограмм и трапеция - номер 396, страница 107.

Условие.

396 Разделите данный отрезок $AB$ на $n$ равных частей.

Решение

Проведём луч $AX$, не лежащий на прямой $AB$, и на нём от точки $A$ отложим последовательно $n$ равных отрезков $AA_1$, $A_1A_2$, ..., $A_{n-1}A_n$ (рис. 167), т. е. столько равных отрезков, на сколько равных частей нужно разделить данный отрезок $AB$ (на рисунке 167 $n=5$). Проведём прямую $A_nB$ (точка $A_n$ — конец последнего отрезка) и построим прямые, проходящие через точки $A_1$, $A_2$, ..., $A_{n-1}$ и параллельные прямой $A_nB$. Эти прямые пересекают отрезок $AB$ в точках $B_1$, $B_2$, ..., $B_{n-1}$, которые по теореме Фалеса (задача 385) делят отрезок $AB$ на $n$ равных частей.

Рис. 167

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.